已知
(1)求的值
(2)若,其中O是原点,且
的夹角。
若函数为定义域D上的单调函数,且存在区间
,使得当
时,函数
的值域恰好为
,则称函数
为
上的“正函数”,区间
为函数
的“正区间”.
(1)试判断函数是否为“正函数”?若是“正函数”,求函数
的“正区间”;若不是“正函数”,请说明理由;
(2)设命题:
是“正函数”;命题
:
是“正函数”.若
是真命题,求实数
的取值范围.
设有关于x的一元二次方程.
(1)若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,
是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(2)若是从区间
任取得一个数,
是从区间
任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(1)已知,
.若“
”是“
”的充分不必要条件,求实数
的取值范围;
(2)已知两个关于x的一元二次方程mx2-4x+4=0和x2-4mx+4m2-4m-5=0,求两方程的根都是整数的充要条件.
从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩整理后画出的频率分布直方图如下.观察图形,回答下列问题:
(1)49.5——69.5这一组的频率和频数分别为多少?
(2)估计这次环保知识竞赛成绩的中位数及平均成绩.(精确到小数点后一位)
的取值范围为[0,10],给出如图所示程序框图,输入一个数
.
(1)请写出程序框图所表示的函数表达式;
(2)求输出的(
)的概率;(3)求输出的
的概率.