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已知
(1)求的值
(2)若,其中O是原点,且的夹角。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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若函数为定义域D上的单调函数,且存在区间,使得当时,函数的值域恰好为,则称函数上的“正函数”,区间为函数的“正区间”.
(1)试判断函数是否为“正函数”?若是“正函数”,求函数的“正区间”;若不是“正函数”,请说明理由;
(2)设命题是“正函数”;命题是“正函数”.若是真命题,求实数的取值范围.

设有关于x的一元二次方程
(1)若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(2)若是从区间任取得一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.

(1)已知.若“”是“”的充分不必要条件,求实数的取值范围;
(2)已知两个关于x的一元二次方程mx2-4x+4=0和x2-4mx+4m2-4m-5=0,求两方程的根都是整数的充要条件.

从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩整理后画出的频率分布直方图如下.观察图形,回答下列问题:

(1)49.5——69.5这一组的频率和频数分别为多少?
(2)估计这次环保知识竞赛成绩的中位数及平均成绩.(精确到小数点后一位)

的取值范围为[0,10],给出如图所示程序框图,输入一个数

(1)请写出程序框图所表示的函数表达式;
(2)求输出的)的概率;(3)求输出的的概率.

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