（本小题12分）
在某个以旅游业为主的地区，每年各个月份从事旅游服务工作的人数会发生周期性变化．现假设该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数
可近似地用函数
来刻画．其中：正整数
表示月份且
，例如
时表示1月份；
和
是正整数；
．
统计发现，该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律：
①各年相同的月份，该地区从事旅游服务工作的人数基本相同；
②该地区从事旅游服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差约400人；
③2月份该地区从事旅游服务工作的人数约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多．
（I）试根据已知信息，确定一个符合条件的的表达式；
（II）一般地，当该地区从事旅游服务工作的人数超过400人时，该地区进入了一年中的旅游“旺季”．那么，一年中的哪几个月是该地区的旅游“旺季”？请说明理由．
已知数列
中，
，且
(Ⅰ) 求数列的通项公式；
(Ⅱ) 令
，数列
的前
项和为
，试比较
与的大小；
(Ⅲ) 令
，数列
的前项和为
．求证：对任意
，
都有
。
（文科做）已知函数
(b、c为常数)．
(1) 若
在
和
处取得极值，试求
的值；
(2) 若在
、
上单调递增，且在
上单调递减，又满足
，求证：
。
（理科做）已知
（I）若a＝3，求
的单调区间和极值；
（II）已知
是的两个不同
的极值点，且
，若
恒成立，求实数
的取值范围。
在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且
．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若m
，n
，试求|m
n|的最小值。
公差不为0的等差数列
中，
且
成等比数列.
(I)求数列的通项公式和它的前20项和
．
(II) 求数列
前n项的和
.