A、B两个小球由柔软的细线相连，线长L =" 6m" ,现将A 、B球先后以相同的初速度vo = 4.5m/s，从同一点水平抛出（先A 、后B）相隔时间t0= 0.8s（取g = 10m/s2）。
（1）B球抛出后经多少时间，细线刚好被拉直？(在线拉直前，两球都未落地)
（2）细线刚被拉直时，A 、B球的水平位移（相对于抛出点）各多大？
两块金属板a、b平行放置，板长l＝10cm，两板间距d=3.0cm，两板间存在着与匀强电场正交的匀强磁场，磁感应强度B=2.5´10-4T，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域.一束电子以一定的初速度v0=2.0×107m/s从两极板中间，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区，如图10所示.已知电子电荷量的大小e=" 1.60" ´10-19C，质量m=0.91´10-30kg.
（1）求a、b两板间的电势差U为多大.
（2）若撤去磁场，求电子穿过电场偏离入射方向的距离.
（3）求撤去磁场后，电子通过电场区增加的动能.
铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率．下图表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h．
| 弯道半径r/m |
660 |
330 |
220 |
165 |
132 |
110 |
| 内外轨高度差h/mm |
50 |
100 |
150 |
200 |
250 |
300 |
（1）根据表中数据，试导出h和r关系的表达式，并求出当r=440m时，h的设计值；
（2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L=1435mm，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率v（以km/h为单位，结果取整数；路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理）
（3）随着人们生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求．为了提高运输力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高．请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施？
如图所示,质量为M="20" kg的平板车静止在光滑的水平面上;车上最左端停放着质量为m=5kg的电动车,电动车与平板车上的挡板相距L="5" m.电动车由静止开始向右做匀加速运动,经时间t=2s电动车与挡板相碰,问:
(1) 碰撞前瞬间两车的速度大小各为多少?
(2) 若碰撞过程中无机械能损失,且碰后电动机关闭并刹车,使电动车只能在平板车上滑动,要使电动车不脱离平板车,它们之间的动摩擦因数至少多大?
在光滑水平面上有一个静止的质量为Ｍ的木块，一颗质量为ｍ的子弹以初速ｖ0水平射入木块，且陷入木块的最大深度为d。设冲击过程中木块的运动位移为s，子弹所受阻力恒定。试证明：s<d。
设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图所示。为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度。已知返回舱返回过程中需克服火星的引力做功
，返回舱与人的总质量为m，火星表面的重力加速度为g ，火星的半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r，不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响，则该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量才能返回轨道舱？