已知直线
：
，直线
：
，其中
，
．
（1）求直线
的概率；
（2）求直线与的交点位于第一象限的概率．
（本题10分）已知
，
，
,求
的取值范围。
（本大题满分13分）设函数
是定义域在
上的单调函数，且对于任意正数
有
，已知
.
（1）求
的值；
（2）一个各项均为正数的数列
满足：
，其中
是数列的前n项的和，求数列的通项公式；
（3）在（2）的条件下，是否存在正数
，使
对一切
成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，说明理由.
（满分13分）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率
，点
分别为椭圆的左、右焦点，过右焦点
且垂直于长轴的弦长为
⑴ 求椭圆的标准方程；
⑵ 过椭圆的左焦点
作直线
，交椭圆于
两点，若
，求直线的倾斜角。
（本小题满分13分）设直线x=1是函数f(x)的图像的一条对称轴，对于任意
,f(x+2)="--" f(x),当
.
（1）证明：f(x)在R上是奇函数；
（2）当
时，求f(x)的解析式。
（本小题满分12分）某种商品的生产成本为50元/件,出厂价为60元/件．厂家为了鼓励销售商多订购,决定当一次性订购超过100件时,每多订购一件，所订购全部商品的出厂价就降低0.01元.根据市场调查,销售商一次订购不会超过600件．
(1)设销售商一次订购x件商品时的出厂价为f(x),请写出f(x)的表达式；
(2)当销售商一次订购多少件商品时,厂家获得的利润最大?最大利润是多少?