已知等比数列{an}的前n项和为Sn.
(Ⅰ)若Sm，Sm＋2，Sm＋1成等差数列，证明am，am＋2，am＋1成等差数列；
(Ⅱ)写出(Ⅰ)的逆命题，判断它的真伪，并给出证明.
某班同学利用国庆节进行社会实践，对
岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
（Ⅰ）补全频率分布直方图并求、
、
的值；
（Ⅱ）试由各年龄段人数频率分布直方图估计这随机抽取人的平均年龄。
设p：实数x满足
q：实数x满足
且
的必要不充分条件，求a的取值范围。
从3个黑球和2个白球的袋中不放回的取出2个球，每次取球都是等可能的
（1）求所取2个球中全是黑球的概率；
（2）求所取2个球中恰有1个白球的概率
已知数列{
}中，
=2，
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求证数列{+3}为等比数列；
（Ⅲ）令
，求数列{
}的前n项和
。
某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元．
（Ⅰ）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？
（Ⅱ）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以 46万元出售该楼; ②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？