已知函数
的最大值为正实数，集合
，集合
。
（1）求
和
；
（2）定义与的差集：
且
。
设
，
，
均为整数，且
。
为取自
的概率，
为取自
的概率，写出与的二组值，使
，
。
（3）若函数
中，
，
是（2）中较大的一组，试写出在区间[
,n]上的最 大值函数
的表达式。
等比数列
中，
分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列.
| 第一列 |
第二列 |
第三列 |
|
| 第一行 |
3 |
2 |
10 |
| 第二行 |
6 |
4 |
14 |
| 第三行 |
9 |
8 |
18 |
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足：
，求数列的前项
和
.
的周长为
，且
．
（1）求边
的长；
（2）若的面积为
，求角
的度数．
建造一个容积为18m3, 深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每m2的造价分别为200元和150元，如何设计水池的长和宽能使得水池的造价最低？最低造价是多少？
某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏.为了使这批台灯每天获得400元以上的销售收入，应怎样制定这批台灯的销售价格？
．（本题12分）已知函数
，
（1）对任意的
，若
恒成立，求m取值范围；
（2）对
，
有两个不等实根，求m的取值范围.