如下图所示为某种电子秤的原理示意图，AB为一均匀的滑线电阻，阻值为R，长度为L，两边分别有P1、P2两个滑动头，P1可在竖直绝缘光滑的固定杆MN上保持水平状态而上下自由滑动.弹簧处于原长时，P1刚好指着A端，P1与托盘固定相连.若P1、P2间出现电压时，该电压经过放大，通过信号转换后在显示屏上将显示物体重力的大小.已知弹簧的劲度系数为k，托盘自身质量为m0，电源电动势为ε，内阻不计，当地的重力加速度为g.求：
(1)托盘上未放物体时，在托盘自身重力作用下，P1离A的距离x1;
(2)托盘上放有质量为m的物体时，P1离A的距离x2;
(3)在托盘上未放物体时通常先校准零点，其方法是：调节P2，使P2离A的距离也为x1,从而使P1、P2间的电压为零.校准零点后，将物体m放在托盘上，试推导出物体质量m与P1、P2间的电压之间的函数关系式.
正以v="30" m/s的速度运动中的列车，接到前方小站的请求在该站停靠1 min，接一个危重病人上车.司机决定以加速度a1="-0.6" m/s2匀减速运动到小站，停车1 min后以a2="1.0" m/s2匀加速启动，恢复到原来的速度行驶.试问由于临时停车共耽误了多长时间？
从地球上发射的两颗人造地球卫星A和B，绕地球做匀速圆周运动的半径之比为RA∶RB=4∶1，求它们的线速度之比和运动周期之比。
用长L=1.6m的细绳，一端系着质量M=1kg的木块，另一端挂在固定点上。现有一颗质量m =20g的子弹以v1=500m/s的水平速度向木块中心射击，结果子弹穿出木块后以v2=100m/s的速度前进。问木块能运动到多高？（取g =10m/s2，空气阻力不计）
使一小球沿半径为R的圆形轨道从最低点上升，那么需给它最小速度为多大时，才能使它达到轨道的最高点？
质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图3-15所示。物块从钢板正对距离为3X0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动。已知物体质量也为m时，它们恰能回到O点，若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度，求物块向上运动到最高点与O点的距离。