如图所示，弹簧的劲度系数为k，下端挂一个质量为m的物体，上端固定在天花板上，用托盘托住物体，使弹簧恰好没有形变。如果使托盘竖直向下做匀加速直线运动，加速度为a（a<g）。求经过多长时间物体和托盘相脱离。
（1）物体从A传送到B需要的时间为多少？
（2）物体从A传送到B过程中在传送带上留下的划痕多长？
如图甲所示，相距为L的光滑平行金属导轨与水平间的夹角为
，导轨一部分处在垂直导轨平面的匀强磁场中，OO’为磁场边界，磁感应强度为B，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距OO’为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。
(1)若ab杆在平行于斜面的恒力作用下由静止开始沿斜面向上运动，其速度一位移关系图像如图乙所示，则在经过位移为3L的过程中电阻R上产生的电热Q1是多少?
（2）ab杆在离开磁场前瞬间的加速度是多少?
（3）若磁感应强度B=B0+kt(k为大于0的常数)，要使金属杆ab始终静止在导轨上的初始位置，试分析求出施加ab杆的平行于斜面的外力。
如图所示，半径为R的光滑半圆环轨道竖直固定在一水平光滑的桌面上，桌距水平地面的高度也为R，在桌面上轻质弹簧被a、b两个小球挤压（小球与弹簧不拴接），处于静止状态。同时释放两个小球，小球a、b与弹簧在水平桌面上分离后，a球从B点滑上光滑半圆环轨道并恰能通过半圆环轨道最高点A，b球则从桌面C点滑出后落到水平地面上，落地点距桌子右侧的水平距离为
。已知小球a质量为m，重力加速度为g。
求：（1）释放后a球离开弹簧时的速度大小；
（2）释放后b球离开弹簧时的速度大小；
（3）释放小球前弹簧具有的弹性势能。
夏季某日，某地区距地面一定高度的空中有两块相距3km的足够大的云团，受湿气流影响，两块云团正在以5m/s的相对速度靠近，不断与空气摩擦带电。设两云团之间电势差保持3×109V不变，已知空气电离的电场强度（即发生放电时的电场强度）为3×106V/m，云团间的电场可视为匀强电场，问：
（1）大约经过多长时间，将会发生放电现象？
（2）在这次放电中，若从一块云团移到另一云团的电量为500C，闪电历时0.01s，求释放的能量和电荷移动过程中的平均电流强度。
（3）写出在这次放电中，使空气中的氮气和氧气直接化合的化学方程式。
（4）已知1molO2和1molN2化合时要吸收180.7kJ能量，若上述放电发生时放出的总能量有0.1%用于这一反应，那么生成物的物质的量是多少？