1930年科学家发现钋放出的射线贯穿能力极强，它甚至能穿透几厘米厚的铅板，1932年，英国年轻物理学家查德威克用这种未知射线分别轰击氢原子和氮原子，结果打出一些氢核和氮核.若未知射线均与静止的氢核和氮核正碰，测出被打出的氢核最大速度为vH＝3.5×107 m／s，被打出的氮核的最大速度vN＝4.7×106m／s，假定正碰时无机械能损失，设未知射线中粒子质量为m，初速为v，质子的质量为m′.
（1）推导被打出的氢核和氮核的速度表达式；
（2）根据上述数据，推算出未知射线中粒子的质量m与质子的质量m′之比.（已知氮核质量为氢核质量的14倍）
在倾角为α的光滑斜面上，放置一个通有电流为I、长为L、质量为m的导体棒，如图所示，求：
（1）欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向。
（2）欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向
在地面以v0＝300 m/s的速度竖直向上发射质量m＝4 kg的人工降雨弹，降雨弹到达最高点时爆炸撒播催雨剂．空气阻力忽略不计．求人工降雨弹：
（1）离地瞬时的动能；
（2）上升至最高点所增加的重力势能；
（3）上升的最大高度．（g取10 m/s2）
如图所示，AB是半径为R的1/4光滑圆弧轨道。B点的切线在水平方向，且B点离水平地面高为h，有一物体（可视为质点）从A点静止开始滑下，重力加速度为g。求：
（1）物体运动到B点时的速度大小；
（2）物体到达B点时的加速度a1及刚离开B点时的加速度a2；
（3）物体落地点到B点的距离s 。
在光滑水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形线圈abcd，现在外力的作用下从静止开始向右运动，穿过固定不动的有界匀强磁场区域，磁场的磁感应强度为B，磁场区域的宽度大于线圈边长。测得线圈中产生的感应电动势E的大小和运动时间变化关系如图。已知图像中三段时间分别为Δt1、Δt2、Δt3，且在Δt2时间内外力为恒力。
⑴若线圈bc边刚进入磁场时测得线圈速度v，bc两点间电压U，求Δt1时间内，线圈中的平均感应电动势。
⑵若已知Δt1∶Δt2∶Δt3 = 2∶2∶1，则线框边长与磁场宽度比值为多少？
（1）此电荷的电量和在B点处的加速度。
（2）A、B两点间的电势差（用Q和h表示）