质量为M，倾角为30°的光滑斜面静止在粗糙的水平地面上，斜面上两个质量分别为为
、
的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧连接，现对小球B施加一水平向左的拉力F使A、B及斜面一起向左做匀速直线运动，．已知弹簧的原长为L0，求：
（1）此时弹簧的长度L；
（2）水平拉力F的大小；
（3）粗糙地面与斜面体间的动摩擦因素μ.
甲乙两个质点都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两个质点的加速度大小不变，乙的加速度大小是甲的3倍；在接下来的相同时间间隔内，甲的加速度大小增加为原来的3倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的
。求甲乙两质点各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
图中B为电源，电动势
，内阻不计。固定电阻
，
为光敏电a阻。C为平行板电容器，虚线到两极板距离相等，极板长
，两极板的间距
，S为屏，与极板垂直，到极板的距离
。P为一圆盘，由形状相同透光率不同的三个扇形
、
和
构成，它可绕
轴转动。当细光束通过、、照射光敏电阻时，的阻值分别为1000Ω，2000Ω，4500Ω。有一细电子束沿图中虚线以速度
连续不断地射入C。已知电子电量
，电子质量
。忽略细光束的宽度、电容器的充电放电时间及电子所受重力。假设照在上的光强发生变化时阻值立即有相应的改变。
（1）设圆盘不转动，细光束通过b照射到上，求电子到达屏S上时，它离O点的距离y。（计算结果保留二位有效数字）。
（2）设转盘按图中箭头方向匀速转动，每3秒转一圈。取光束照在、分界处时
,试在答卷给出的坐标纸上，画出电子到达屏S上时，它离O点的距离y随时间t的变化图线（0~6s间）。（不要求写出计算过程，只按画出的图线评分。）
如图所示，上表面光滑的水平台高h=4m，平台上放置一薄木板(厚度可不计)，木板长L=5m，质量m=lkg的物体A(可视为质点)置于木板的中点处，物体与木板间动摩擦因数
，一半径R=2m的光滑圆弧轨道竖直放置，直径CD处于竖直方向，半径OB与竖直方向的夹角
，以某一恒定速度水平向右抽出木板，物体离开平台后恰能沿B点切线方向滑入圆弧轨道。求：
(1)物体在圆弧轨道最高点D时，轨道受到的压力为多大?
(2)应以多大的速度抽出木板?
如图所示，一质量为2×103kg的小汽车从倾斜路面上以20m/s的速度经A点驶入泥泞的水平路面，行驶200m路程后到达B点，速度降为5m/s，此后速度保持恒定，已知整个过程中汽车发动机的输出功率恒为40kW。求：
（1）泥泞路面上行驶时，汽车受到的阻力；
（2）速度为10m/s时，汽车的加速度；
（3）汽车在AB段上的运动时间。