某同学用半圆柱玻璃砖测定玻璃的折射率，他的操作步骤如下：
A．用刻度尺量出半圆形玻璃砖的直径d，算出半径r= ，然后确定圆心的位置，记在玻璃砖上 |
| B．在白纸上画一条直线作为入射光线，并在入射线上插两枚大头针P1和P2 |
| C．让入射光线与玻璃砖直径垂直，入射点与圆心O重合，如图13-20所示。 |
| D．以圆心O为轴，缓慢逆时针转动玻璃砖，同时调整视线方向，恰好看不到P2和P1的像时，停止转动玻璃砖，然后沿半圆形玻璃砖直径画一条直线AB，如图13-20所示。 |
图13-20
(1)该同学利用白纸上描下的P1O和AB两条直线，可算出该玻璃的折射率n，他的根据是什么？
(2)如何在图上用刻度尺和圆规作图，求出该玻璃的折射率n。
如图所示，在某空间建立一坐标xOy，其间充满着x正方向的匀强电场，场强E =2.0V/m和垂直xoy平面向外的匀强磁场，磁感强度B=2.5T。今有一带负电微粒质量
kg，电量q=-5×10-7 C。在该空间恰能做匀速直线运动。求：
（1）试分析该题中重力可否忽略不计（需通过计算说明）。
（2）该微粒运动的速度。
（3）若该微粒飞经y轴的某点M时，突然将磁场撤去而只保留电场，则微粒将再次经过y轴的N点，则微粒从M到N运动的时间为多长，M、N两点间的距离为多大？（图中M、N在坐标上未标出）
abcd是质量为m，长和宽分别为b和l的矩形金属线框，有静止沿两条平行光滑的倾斜轨道下滑，轨道平面与水平面成θ角。efmn为一矩形磁场区域，磁感应强度为B，方向竖直向上。已知da=an=ne=b，线框的cd边刚要离开磁区时的瞬时速度为v，整个线框的电阻为R，试用题中给出的物理量（m、b、l、B、θ、v、R）表述下列物理量。
（1）ab刚进入磁区时产生的感应电动势；
（2）此时线框的加速度；
（3）线框下滑中共产生的热量。
我国的月球探测计划“嫦娥工程”分为“绕、落、回”三步。“嫦娥三号”的任务是“落”。 2013年12月2日，“嫦娥三号”发射，经过中途轨道修正和近月制动之后，“嫦娥三号”探测器进入绕月的圆形轨道I。12月12日卫星成功变轨，进入远月点P、近月点Q的椭圆形轨道II。如图所示。 2013年12月14日，“嫦娥三号”探测器在Q点附近制动，由大功率发动机减速，以抛物线路径下降到距月面100米高处进行30s悬停避障，之后再缓慢竖直下降到距月面高度仅为数米处，为避免激起更多月尘，关闭发动机，做自由落体运动，落到月球表面。
已知引力常量为G，月球的质量为M，月球的半径为R，“嫦娥三号”在轨道I上运动时的质量为m， P、Q点距月球表面的高度分别为h1、h2。
（1）求“嫦娥三号”在圆形轨道I上运动的速度大小；
（2）已知“嫦娥三号”与月心的距离为r时，引力势能为
（取无穷远处引力势能为零），其中m为此时“嫦娥三号”的质量。若“嫦娥三号”在轨道II上运动的过程中，动能和引力势能相互转化，它们的总量保持不变。已知“嫦娥三号”经过Q点的速度大小为v，请根据能量守恒定律求它经过P点时的速度大小；
滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点，圆心角为60º，半径OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD段粗糙且长8m。一运动员从轨道上的A点以3m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为60kg，B、E两点与水平面CD的竖直高度为h和H，且h=2m，H=2.8m，
取
。求：
（1）运动员从A运动到达B点时的速度大小
；
（2）轨道CD段的动摩擦因数
；
（3）通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时速度的大小；如不能，则最后停在何处？
如图，在竖直平面内有一个半径为R的光滑圆弧轨道，半径OA竖直、OC水平，一个质量为m的小球自C点的正上方P点由静止开始自由下落，从C点沿切线进入轨道，小球沿轨道到达最高点A时恰好对轨道没有压力。重力加速度为
，不计一切摩擦和阻力。求：
（1）小球到达轨道最高点A时的速度大小；
（2）小球到达轨道最低点B时对轨道的压力大小。