已知数列
中，a1=8,a4=2且满足an+2=2an+1－an,(n∈N*)
(1)求数列的通项公式；(2)设
=｜a1｜+｜a2｜+…+｜an｜,求.
（本小题满分14分）
为积极响应国家“家电下乡”政策的号召，某厂家把总价值为10万元的A、B两种型号的电视机投放市场，并且全部被农民购买。若投放的A、B两种型号的电视机价值都不低于1万元，农民购买A、B两种型号的电视机将按电视机价值的一定比例给予补贴，补贴方案如下表所示，设投放市场的A、B型号电视机的价值分别为
万元,
万元，农民得到的补贴为
万元,解答以下问题.
| A型号 |
B型号 |
|
| 电视机价值(万元) |
|
|
| 农民获得补贴(万元) |
 |
 |
(1) 用的代数式表示
(2) 当取何值时, 取最大值并求出其最大值（精确到0.1，参考数据：
）
（本小题满分14分）
如图，四边形
为矩形，
且
平面
，
为
上的点，且
平面
(1)设点
为线段
的中点，点
为线段的中点，求证：
∥平面
（2）求证 
（3）当
时，求三棱锥
的体积。
（本小题满分12分）
先阅读以下不等式的证明,再类比解决后面的问题
若
,则
.
证明:构造二次函数
将
展开得：
对一切实数
恒有
，且抛物线的开口向上
，
．
（Ⅰ）类比猜想：
若
,则 ．
（在横线上填写你的猜想结论）
（Ⅱ）证明你的猜想结论．
（本小题满分12分）
在
中，已知
，且
．
(Ⅰ)求
的大小。
(Ⅱ)证明是等边三角形
k
（本小题满分14分）
设动圆
过点
，且与定圆
内切，动圆圆心的轨迹记为曲线
，点
的坐标为
．
（1）求曲线的方程；
（2）若点
为曲线上任意一点，求点和点的距离的最大值
；
（3）当
时，在（2）的条件下，设
是坐标原点，
是曲线上横坐标为
的点，记△
的面积为
，以为边长的正方形的面积为
．若正数
满足
，问是否存在最小值？若存在，求出此最小值；若不存在，请说明理由．