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题文

将数列 { a n } 中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成下表:
a 1

a 2   a 3

a 4   a 5   a 6

a 7   a 8   a 9   a 10

……
记表中的第一列数 a 1 , a 2 , a 4 , a 7 ……构成的数列为 { b n } b 1 = a 1 = 1 S n 为数列 { b n } 的前 n 项和,且满足 2 b n b n S n - S n 2 = 1 ( n 2 )

(I)证明数列 { 1 S n } 成等差数列,并求数列 { b n } 的通项公式;
(II)上表中,若从第三行起,每一行中的数从左到右的顺序均构成等比数列,且公比为同一个正数,当 a 31 = - 4 91 时,求上表中第 k ( k 3 ) 行所有项的和

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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