某城市纵向有6条道路,横向有5条道路,构成如图所示的矩形道路网(图中黑线表示道路),则从西南角A地到东北角B地的最短路线共有 条.
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平面内两直线有三种位置关系:相交,平行与重合。已知两个相交平面与两直线
,又知
在
内的射影为
,在
内的射影为
。试写出
与
满足的条件,使之一定能成为
是异面直线的充分条件
【改编】如图:正方体的棱长为
,
分别是棱
的中点,点
是
的动点,
,过点
、直线
的平面将正方体分成上下两部分,记下面那部分的体积为
,则函数
的表达式是________________.
如图,直线平面
,垂足为
,直线
是平面
的一条斜线,斜足为
,其中
,过点
的动直线
交平面
于点
,
,则下列说法正确的是___________.
①若,则动点B的轨迹是一个圆;
②若,则动点B的轨迹是一条直线;
③若,则动点B的轨迹是抛物线;
④,则动点B的轨迹是椭圆;
⑤,则动点B的轨迹是双曲线.
点P在直线
上,记
,若使T取得最小值的点P有无数个,则实数
的取值是 .
设x,y,z是空间中不同的直线或平面,对下列四种情形:①x,y,z均为直线;②x,y是直线,z是平面;③x,y是平面,z是直线;④x,y,z均为平面.其中使“x∥z且y∥zx∥y”为真命题的是________.