平静的湖面上浮着一只长L="6" m、质量为550 kg的船，船头上站着一质量为m="50" kg的人，开始时，人和船均处于静止.若船行进时阻力很小，问当人从船头走到船尾时，船将行进多远？
如图所示为一个透明介质制成的半径为R的球，透明介质的折射率为n，球心为O．透明球内有一点光源S，S距球心O的距离为R/n．试证明：光源S发出的光射到右边球面上，经球面折射后能形成像
，并求出像的位置．
如图1所示，用透明物质，制成内半径为r的空心球．让一束平行光射向空心球．试证明：能进入空心的平行光束的横截面积为S0=πr2．
如图1所示，将横截面为矩形的玻璃棒弯成半圆状．如果玻棒横截面的宽度为d，折射率为n，为了使从一端垂直射人的平行光全部从另一端射出，内圆半径R不得小于多少？
图1中AO、BO、CO代表光线从真空射到某种介质界面上的时候入射、反射、折射三条光线中的某一条．已知∠AOB=120°，∠BOC=90°，试求这种介质的折射率．
某种液体的临界角为45°，在其液面下有一可绕O轴匀速转动的平面镜OA，OA的初始位置与液面平行，如图所示．在液面与平面镜间充满自左向右的平行光线.若在平面镜逆时针旋转一周的过程中，光线射入空气中的时间为2s.试问：
①平面镜由初始位置转过多大角度时，光线开始进入空气？
②平面镜旋转的角速度多大？