如图8810所示，两块大小不同、质量分别为M和m的圆形薄板（-优题课

题文

如图8-8-10所示，两块大小不同、质量分别为M和m的圆形薄板（厚度不计），半径分别为R和r，M=3m，两板之间用一根长为L="0.40" m的轻绳相连接.开始时，两板水平放置并叠合在一起处于静止状态，在其正下方0.80 m处有一固定支架C，支架上有一半径为R′(r＜R′＜R)的圆孔，圆孔与两薄板中心均在圆孔中心轴线上.今使两板一起自由下落，空气阻力不计，大板与支架C发生没有机械能损失的弹性碰撞，碰撞后两板即分离，直到轻绳绷紧，在轻绳绷紧的瞬间，两板便获得共同速度，g取10 m/s².试求这个共同速度的大小.

科目物理题型综合题难度较易

知识点：电荷守恒定律

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麦克斯韦在1865年发表的《电磁场的动力学理论》一文中揭示了电、磁现象与光的内在联系及统一性，即光是电磁波。
（1）一单色光波在折射率为 $1.5$ 的介质中传播，某时刻电场横波图象如图1所示.求该光波的频率。
（2）图2表示两面平行玻璃砖的截面图，一束平行于 $C D$ 边的单色光入射到 $A C$ 界面上， $a$ 、 $b$ 是其中的两条平行光线。光线 $a$ 在玻璃砖中的光路已给出。画出光线 $b$ 从玻璃砖中首次出射的光路图.并标出出射光线与界面法线夹角的度数。

一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30o，斜边AB＝a。棱镜材料的折射率为n=。在此截面所在的平面内，一条光线以45o的入射角从AC边的中点M射入棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原来路返回的情况）。

材料的电阻率ρ随温度变化的规律为，其中称为电阻温度系数，是材料在t="0" ℃时的电阻率，在一定的温度范围内是与温度无关的常量。金属的电阻一般随温度的增加而增加，有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温数系数。利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻。已知：在0 ℃时，铜的电阻率为，碳的电阻率为，在0 ℃附近，铜的电阻温度系数为3.9×10^–3℃^-1,碳的电阻温度系数为。将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0 m的导体，要求其电阻在0 ℃附近不随温度变化，求所需碳棒的长度(略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化).

如图（ $a$ ）所示，一个电阻值为 $R$ ，匝数为 $n$ 的圆形金属线与阻值为 $2 R$ 的电阻 $R_{1}$ 连结成闭合回路。线圈的半径为 $r_{1}$ . 在线圈中半径为 $r_{2}$ 的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度 $B$ 随时间 $t$ 变化的关系图线如图（ $b$ ）所示。图线与横、纵轴的截距分别为 $t_{0}$ 和 $B_{0}$ . 导线的电阻不计。求0至 $t_{1}$ 时间内
（1）通过电阻 $R_{1}$ 上的电流大小和方向；
（2）通过电阻 $R_{1}$ 上的电量 $q$ 及电阻 $R_{1}$ 上产生的热量。

如图所示，绝缘长方体 $B$ 置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极板间形成匀强电场 $E$ 。长方体 $B$ 的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数 $μ = 0.05$ （设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同）。 $B$ 与极板的总质量 $m_{B} = 1.0 k g$ .带正电的小滑块 $A$ 质量 $m_{A} = 0.60 k g$ ，其受到的电场力大小 $F = 1.2 N$ .假设 $A$ 所带的电量不影响极板间的电场分布。 $t = 0$ 时刻，小滑块 $A$ 从 $B$ 表面上的 $a$ 点以相对地面的速度 $v_{A} = 1.6 m / s$ 向左运动，同时， $B$ （连同极板）以相对地面的速度 $v_{B} = 0.40 m / s$ 向右运动。问（ $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ）
（1） $A$ 和 $B$ 刚开始运动时的加速度大小分别为多少？
（2）若 $A$ 最远能到达 $b$ 点， $a$ 、 $b$ 的距离L应为多少？从 $t = 0$ 时刻至 $A$ 运动到 $b$ 点时，摩擦力对 $B$ 做的功为多少？

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