在平静的水面上，有一条载人的小船，船的质量为M，人的质量为m，人相对船静止，船和人以速度v0前进，当人对船以速度u沿跟船的运动相反方向行走时，船的速度是多大？若船长为L，且开始时系统静止，当人从船的一头走到另一头停止时，船后退距离是多少？（水的阻力不计）
如图7-5-15所示，一个质量为m、半径为r、体积为V的铁球，用一细线拴住，慢慢地放入截面积为S、深度为h的水中.已知水的密度为ρ，求（1）铁球从刚与水面接触至与杯底接触的过程中，水与铁球的重力势能分别变化了多少？（2）水与铁球组成的系统总的重力势能变化了多少？
图7-5-15
盘在地面上的一根不均匀的金属链重30 N，长1 m，从甲端缓慢提至乙端恰好离地时需做功10 J.如果改从乙端缓慢提至甲端恰好离地做多少功？（取g="10" m/s2）
在离水平地面45 m的高处以10 m/s的初速度沿水平方向抛出一个质量为0.5 kg的小球，不计空气阻力，求：
（1）在第1 s内、第2 s内、第3 s内重力势能的改变量之比ΔEp1∶ΔEp2∶ΔEp3是多少？
（2）在第1 s内、第2 s内、第3 s内的动能变化量之比ΔEk1∶ΔEk2∶ΔEk3是多少？
（3）设物体在地面上的重力势能为零，在什么高度处重力势能和动能相等？（取g="10" m/s2）
如图7-5-13所示，底面积为2a2的两个圆柱形容器，底部用细管连接，左边容器的水面浮着一个边长为a的正方形木块，木块的一半浸在水中.现将木块慢慢提出水面，则容器中水的重力势能减少了.
图7-5-13
有一上端挂在墙上的长画，从画的上端到下面的画轴长1.8 m，下面画轴重1 N，画重0.8 N(画面处处均匀)，现将长画从下向上卷起来，求长画的重力势能增加了多少.