已知双曲线 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ $\left(a>0,b>0\right)$的一条渐近线为 $y=kx$ $\left(k>0\right)$，离心率 $e=\sqrt{5}k$，则双曲线方程为（）

A．	$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{4a^2}=1$	B．	$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{5a^2}=1$
C．	$\frac{x^2}{4b^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$	D．	$\frac{x^2}{5b^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$

科目 数学   题型 选择题   难度 中等