柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物，在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动，现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：
柴油打桩机重锤的质量为m，锤在桩帽以上高度为h处（如图16-3-12a）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上.同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短.随后，桩在泥土中向下移动一距离l.已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩帽之间的距离也为h（如图16-3-12b）.已知m=1.0×103 kg，M=2.0×103 kg，h="2.0" m,l="0.20" m,重力加速度g取10 m/s2,混合物的质量不计.设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力，求此力的大小.
图16-3-12
如图所示，均匀导体制成的圆环直径上固定一金属细棒ab，圆心O处为一转轴，匀强磁场边界cd通过圆心，已知磁感强度B=0.2T，Oa=0.1m，圆环全长电阻为0.4Ω，直棒电阻为0.1Ω，圆环以角速度ω=100rad/s绕O轴逆时针匀速转动，求：
(1)当aO进入磁场后产生感应电动势的大小？
(2)当aO进入磁场后通过bO电流的大小和方向？
导体棒OA垂直磁感线放置，如图所示，已知匀强磁场的磁感强度为B(T)，OA长为L(m)，OA棒绕O点匀速转动，转速为n(r/s)，推导OA棒在匀速转动中的感应电动势
图是最早的简易发电机──法拉第圆盘发电机．A为铜盘，OO'为转轴，磁感线穿过圆盘，圆盘在动力机带动下匀速转动时，轴与盘的边缘间产生电势差．若已知铜盘直径D=10cm，匀强磁场磁感强度B=1.0T，盘转速n="1800" r/min，计算盘转动时，发电机的感应电动势E的值．
如图所示，一根粗金属棒MN固定放置，它的M一端连一个定值电阻R，定值电阻的另一端连接在金属轴O上．另外一根长为l的金属棒ab，a端与轴O相连，b端与MN棒上的一点接触，此时ab与MN间的夹角为45°角，如图所示．空间存在着方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度大小为B．现使ab棒以O为轴逆时针匀速转动一周，转动角速度大小为ω，转动过程中凡能与MN棒接触的都接触良好，两金属棒的电阻都可忽略不计．
(1)写出电阻R中有电流存在的时间．
(2)写出这段时间内感应电流i随时间t变化的关系式．
(3)求出这段时间内流过电阻R的总电量．
如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，两根金属杆OM、ON在O点相接，夹角为120°。金属棒AC与两金属杆接触，接触点是E、F，△OEF是等腰三角形，EO=L。金属杆、金属棒单位长度的电阻都是K，现让AC以加速度a从静止开始垂直于AC向左运动，求回路中电功率的最大值。（已知磁场方向垂直△OEF所在平面）。