$A$ 、 $B$ 两个投资项目的利润率分别为随机变量 $X_1$ 和 $X_2$ .根据市场分析， $X_1$ , $X_2$ 的分布列分别为

（Ⅰ）在 $A$ 、 $B$ 两个项目上各投资 $100$ 万元， $Y_1$ 和 $Y_2$ 分别表示投资项目 $A$ 和 $B$ 所获得的利润，求方差 $D{Y}_1$ ， $D{Y}_2$ ；
（Ⅱ）将 $x\left(0\le x\le 10\right)$ 万元投资A项目， $100-x$ 万元投资 $B$ 项目， $f\left(x\right)$ 表示投资 $A$ 项目所得利润的方差与投资 $B$ 项目所得到利润的方差的和。求 $f\left(x\right)$ 的最小值，并指出 $x$ 为何值时， $f\left(x\right)$ 取到最小值。
（注： $D\left(Ax+b\right)=a^{2}Dx$ ）

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 随机思想的发展