在倾角θ=30°的斜面上，固定一金属框架，宽l="0.25" m，接入电动势E="12" V内阻不计的电池.垂直框的两对边放有一根质量m="0.2" kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数μ=
,整个装置放在磁感应强度B="0.8" T.垂直框面向上的匀强磁场中，如图所示.为使金属棒静止在框架上，滑动变阻器R的阻值应在什么范围内？(设棒受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，框架与棒的电阻不计，取g="10" m/s2)
请在如图所示的时间轴上指出下列时刻或时间（填相应的字母）：
（1）第1s末，第3s初，第2个两秒的中间时刻；
（2）第2s内，第5s内，第8s内；
（3）2s内，头5s内，前9s内；
利用频闪照相机给自由下落的小石块拍照来研究石块的运动情况．已知某频闪照相机每隔0.1s的时间可以自动拍照一次，且石块刚开始下落的瞬间立即启动照相机，并用刻度尺量出石块各位置到起点的距离．记录的测量结果如下表所示，试根据实验数据做出石块运动的位移图象，并根据图象说明石块做什么运动？
质点沿着下图所示的边长为10 m的正方形路线，从A点开始逆时针方向运动，每秒运动5 m。问，从开始运动时计时，到下列表中所指三个时刻的三段时间内，质点运动的路程和位移各多大（填在表中相应空格中）？在图中画出三个位移矢量图。
如图所示，V形细杆AOB能绕其对称轴OO′转动，OO′沿竖直方向，V形杆的两臂与转轴间的夹角均为α=45°。两质量均为m=0.1kg的小环，分别套在V形杆的两臂上，并用长为l=1.2m、能承受最大拉力Fmax=4.5N的轻质细线连结，环与臂间的最大静摩擦力等于两者间弹力的0.2倍。当杆以角速度ω转到时，细线始终处于水平状态，取g=10m/s2。
（1）求杆转动角速度的最小值
；
（2）将杆的角速度从（1）问中求得的最小值开始缓慢增大，直到细线断裂，求细线断裂时转动的角速度
；
（3）求角速度从增大到的过程中杆对每个环所做的功。
我国北方地区近年来遭遇严重的沙尘暴天气，现把沙尘上扬后的情况简化为如下情景：v为竖直向上的风速，沙尘颗粒被扬起后悬浮在空中（不动），这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度 v竖直向下运动时所受的阻力。此阻力可用下式表达
其中
为一系数，A为沙尘颗粒的截面积，
为空气密度。（球体体积
）
（1）若沙粒的密度
，沙尘颗粒为球形，半径为r，地球表面处空气密度
，试估算在地面附近上述v的最小值。
（2）假定空气密度随高度h的变化关系为
其中
为h
处的空气密度，C为一常量，试估算当
、扬沙稳定时的最大高度。（不考虑g随高度的变化）