在平面直角坐标系中，设三角形 $ABC$的顶点坐标分别为 $A(0,a),B(b,0),C(c,0)$，点 $P(0,p)$在线段 $OA$上（异于端点），设 $a,b,c,p$均为非零实数，直线 $BP,CP$分别交 $AC,AB$于点 $E,F$，一同学已正确算出 $OE$的方程： $(\frac{1}{b}-\frac{1}{c})x+(\frac{1}{p}-\frac{1}{a})y=0$，请你求 $OF$的方程：

科目 数学   题型 填空题   难度 中等