如图所示,在虚线MN的上方存在磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直纸面向内,质子和α粒子以相同的速度v0由MN上的O点以垂直MN且垂直于磁场的方向射入匀强磁场中,再分别从MN上A、B两点离开磁场.已知质子的质量为m,电荷为e,α粒子的质量为4m,电荷为2e.忽略带电粒子的重力及质子和α粒子间的相互作用.求：
(1)A、B两点间的距离.
(2)α粒子在磁场中运动的时间.
如图所示，a、b是两相距L＝0.5m的平行、光滑的水平金属导轨，在其上垂直放置两根金属杆1和2，其质量分别为m1＝0.1kg，m2＝0.2kg，电阻分别为R1＝1Ω，R2＝0.25Ω，B＝1.2T的匀强磁场竖直向下，a、b两导轨电阻忽略不计．现对2棒施以水平向右的极短时间的打击力作用，使其获得大小为1N·s的冲量．求此后：
（1）1棒运动的最大加速度和最大速度；
（2）回路所产生的电能．
发电站发电机端电压u＝5000
sin314tV，输出功率5000kW，远距离输电线的电阻为80Ω，输电线上功率损耗要求不超过总功率的4%，求:
(1)所用升压变压器的原、副线圈匝数比多大?
(2)到达用户区使用匝数比为192：1的降压变压器，对负载电阻为10Ω的用电器供电，最多可接这样的用电器几个?
如图所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝，线圈电阻1Ω，外接电阻R＝9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B＝
T．线圈在外力作用下以300r/s的转速匀速转动．求：
（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式．
（2）电路中电流表的示数是多少？
（3）线圈从图示状态转过90°通过线圈横截面的电荷量．
（1）粒子刚穿出第一个有电场和磁场分布的区域时，其速度的水平分量vx为多大？
（2）如图2所示，粒子穿过其中任意一个有电场和磁场分布的区域时，其速度的水平分量的变化量△vx为多大？
（3）求粒子到达第几个有电场和磁场分布的区域时，带电粒子不能从该区域的下方射出来？
(1)此时线圈的运动速度；
(2)此时线圈与磁场左边缘两交接点间的电压；
(3)此时线圈的加速度．