已知a∈R若关于x的方程x2xa14a0有实根，则a的取值范-优题课

已知 $a \in R$ 若关于 $x$ 的方程 $x^{2} = x + |a - \frac{1}{4}| + |a| = 0$ 有实根，则 $a$ 的取值范围是。

科目数学题型填空题难度中等

知识点：一元二次不等式

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.

若变量 $x, y$ 满足约束条件 ${\begin{matrix} x - y \geq - 1 \\ x + y \geq 1 \\ 3 x - y \leq 3 \end{matrix}$ ，则目标函数 $z = 2 x + 3 y$ 的最小值是.

已知向量 $\overset{⇀}{a} = (1, 0), \overset{⇀}{b} = (1, 1)$ ,则
(Ⅰ)与 $2 \overset{⇀}{a} + \overset{⇀}{b}$ 同向的单位向量的坐标表示为;
(Ⅱ)向量 $\overset{⇀}{b} - 3 \overset{⇀}{a}$ 与向量 $\overset{⇀}{a}$ 夹角的余弦值为.

若 $\frac{3 + b i}{1 - i} = a + b i$ （ $a, b$ 为实数， $i$ 为虚数单位），则 $a + b =$ .

一支田径运动队有男运动员56人,女运动员42人.现用分层抽样的方法抽取若干人,若抽取的男运动员有8人,则抽取的女运动员有人.

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