水平放置足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ相距L＝0.3 m，接在MP之间的定值电阻R0＝0.9 Ω；质量M＝80 g、电阻R＝0.3 Ω的金属棒ab静止在金属导轨上，ac、cd和ab三段的长度相同、电阻值相等，金属棒与导轨接触良好；导轨和连线的电阻不计，整个装置处在垂直于轨道平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝1 T，俯视如图。现有一质量为m＝20 g的黏性橡皮泥，以向右的水平速度v0＝10 m/s击中cd段的中央，并在极短时间内粘在棒上一起运动。
(1)橡皮泥刚好与金属棒具有共同速度时，求金属棒两端的电势差Uab；
(2)金属棒在向右滑动的过程中，当加速度大于等于最大值的1/2时，求电阻R0的电功率P。
如图11-4-8所示，摆长为L的单摆，当摆球由A经平衡位置O向右运动的瞬间，另一小球B以速度v同时通过平衡位置向右运动，B与水平面无摩擦，与竖直墙壁碰撞无能量损失.问OC间距离x满足什么条件，才能使B返回时与A球相遇？
图11-4-8
如右图所示，在单摆悬点的正下方距悬点l/3处有一小钉C，从而使单摆左右摆动时，摆长发生变化.若已知摆线长为l，求该摆的周期.
一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置开始计时，经0.13 s，质点第一次通过M点，再经0.1 s第二次通过M点.则质点振动周期的可能值为多大？
如图9-4-4所示，两根长度均为L的细线下端拴一质量为m的小球，两线间的夹角为α，今使摆球在垂直纸面的平面内做小幅度振动，求其振动周期.
图9-4-4
一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动.若从O点开始计时，经过3 s质点第一次经过M点，如图所示.再继续运动，又经过2 s它第二次经过M点.则再经过多长时间质点第三次经过M点？