如图1,一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块,容器内盛有 升水时,水面恰好经过正四棱锥的顶点 。如果将容器倒置,水面也恰好过点 (图2)。有下列四个命题:
A. | 正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半 |
B. | 将容器侧面水平放置时,水面也恰好过点 |
C. | 任意摆放该容器,当水面静止时,水面都恰好经过点 |
D. | 若往容器内再注入 升水,则容器恰好能装满 |
其中真命题的代号是:
曲线(
为参数),若以点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,则该曲线的极坐标方程是 .
如图,已知圆与
轴相切于点
,与
轴正半轴交于两点A,B(B在A的上方),且
.
(Ⅰ)圆的标准方程为_________;
(Ⅱ)圆在点
处的切线在
轴上的截距为_________.
记为区间
的长度.已知函数
,
(
),其值域为
,则区间
的长度的最小值是_____.
在平面直角坐标系中,若点P(x,y)的坐标x,y均为整数,则称点P为格点.若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L.例如图中△ABC是格点三角形,对应的S=1,N=0,L=4.
(1)图中格点四边形DEFG对应的S,N,L分别是 ;
(2)已知格点多边形的面积可表示为S=aN+bL+c其中a,b,c为常数.若某格点多边形对应的N=71,L=18,则S= (用数值作答).
某学员在一次射击测试中射靶10次,命中环数如下:7,8,7,9,5,4,9,10,7,4则
(1)平均命中环数为 ;
(2)命中环数的标准差为 .