(本小题满分12分)
已知各项均为正数的数列的前n项和
满足
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列为数列
的前n项和,求证:
(本小题满分13分)
已知椭圆的中点在原点O,焦点在x轴上,点是其左顶点,点C在椭圆上且
·
="0," |
|=|
|.(点C在x轴上方)
(I)求椭圆的方程;
(II)若平行于CO的直线和椭圆交于M,N两个不同点,求
面积的最大值,并求此时直线
的方程.
设函数.
(Ⅰ)求的最小值
;
(Ⅱ)若对
恒成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分) 已知数列的前
项和为
,且
.数列
满足
(
),且
,
.
(Ⅰ)求数列,
的通项公式;
(Ⅱ)设,数列
的前
项和为
,求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值;
(本小题满分12分)如图,直角梯形ACDE与等腰直角所在平面互相垂直,F为BC的中点,
,
(1)求证:平面
(2)求证:
(3)求四面体B-CDE的体积。
(本小题满分12分)某公司有男职员45名,女职员15名,按照分层抽样的方法组建了一个4人的科研攻关小组。
(1)求某职员被抽到的概率及科研攻关小组中男、女职员的人数;
(2)经过一个月的学习、讨论,这个科研攻关组决定选出两名职员做某项实验,方法是先从小组里选出1名职员做实验,该职员做完后,再从小组内剩下的职员中选一名做实验,求选出的两名职员中恰有一名女职员的概率;
(3)实验结束后,第一次做实验的职员得到的实验数据为68,70,71,72,74,第二次做实验的职员得到的实验数据为69,70,70,72,74,请问哪位职员的实验更稳定?并说明理由。