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题文

如图,斜率为1的直线过抛物线的焦点F,与抛物线交于两点AB
(1)若|AB|=8,求抛物线的方程;
(2)设C为抛物线弧AB上的动点(不包括AB两点),求的面积S的最大值;
(3)设P是抛物线上异于AB的任意一点,直线PAPB分别交抛物线的准线于MN两点,证明MN两点的纵坐标之积为定值(仅与p有关)

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 参数方程
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