为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入-优题课

题文

为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为 $a_{0} a_{1} a_{2}$ , $a_{i} \in \{0, 1\}$ $(i = 0, 1, 2)$ ，传输信息为 $h_{0} a_{0} a_{1} a_{2} h_{1}$ ，其中 $h_{0} = a_{0} \oplus a_{1}, h_{1} = h_{0} \oplus a_{2}$ ， $\oplus$ 运算规则为： $0 \oplus 0 = 0$ ， $0 \oplus 1 = 1$ ， $1 \oplus 0 = 1$ ， $1 \oplus 1 = 0$ ，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（）

A．

11010

B．

01100

C．

10111

D．

00011

科目数学题型选择题难度中等

知识点：平面向量的数量积

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已知命题 $p : \forall x \in R$ , $2^{x} < 3^{x}$ ；命题 $q : \exists x \in R$ , $x^{3} = 1 - x^{2}$ ，则下列命题中为真命题的是（）

p \land q

\neg p \land q

p \land \neg q

\neg p \land \neg q

已知双曲线 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的离心率为 $\frac{\sqrt{5}}{2}$ ，则 $C$ 的渐近线方程为（）

y = \pm \frac{1}{4} x

y = \pm \frac{1}{3} x

y = \pm \frac{1}{2} x

y = \pm x

从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（）

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

\frac{1}{4}

\frac{1}{6}

$\frac{1 + 2 i}{(1 - i)^{2}}$ =（）

- 1 - \frac{1}{2} i

- 1 + \frac{1}{2} i

1 + \frac{1}{2} i

1 - \frac{1}{2} i

已知集合 $A = \{1, 2, 3, 4\}$ ， $B = \{x x = n^{2}, n \in A\}$ ，则 $A \cap B =$ （）

\{1, 4\}

\{2, 3\}

\{9, 16\}

\{1, 2\}

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