（本小题满分14分）设数列，其中（I）求证：；（II）求数列的通项公式；（III）设的取值范围，使得对任意
用数学归纳法证明：
已知函数． （Ⅰ）求函数的单调递减区间； （Ⅱ）设时，函数的最小值是，求的最大值．
设函数 （1）当时，解不等式：； （2）若不等式的解集为，求的值．
在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为． （1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程； （2）设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值．
如图，⊙的半径为6，线段与⊙相交于点、，，，与⊙相交于点． （1）求长； （2）当⊥时，求证：．
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，
；
的通项公式；
的取值范围，使得对任意
．
的单调递减区间；
时，函数
，求
时，解不等式：
；
的解集为
，求
的值．
中，曲线
的参数方程为
，（
为参数），以原点
为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
为曲线
上的动点，求点
的半径为6，线段
与⊙
、
，
，
，
与⊙
．
长；
⊥
时，求证：
．