在某平面上有一半径为R的圆形区域，区域内外均有垂直于该平面的匀强磁场，圆外磁场范围足够大，已知两部分磁场方向相反且磁感应强度都为B，方向如图所示。现在圆形区域的边界上的A点有一个电量为
，质量为
的带电粒子以沿半径且垂直于磁场方向向圆外的速度经过该圆形边界，已知该粒子只受到磁场对它的作用力。
若粒子在其与圆心O连线旋转一周时恰好能回到A点，试救济 粒子运动速度V的可能值。
在粒子恰能回到A点的情况下，求该粒子回到A点所需的最短时间。
如图所示，一水平放置的平行导体框架宽度L=0．5 m，接有电阻R=0．20 Ω，磁感应强度B=0．40 T的匀强磁场垂直导轨平面方向向下，仅有一导体棒ab跨放在框架上，并能无摩擦地沿框架滑动，框架及导体ab电阻不计，当ab以v=4．0 m/s的速度向右匀速滑动时。试求：
（1） 导体ab上的感应电动势的大小。
（2） 要维持ab向右匀速运行，作用在ab上的水平力为多大？
（3） 电阻R上产生的焦耳热功率为多大？
足球运动员在罚点球时，球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动。设脚与球作用时间为0．1s，球又在空中飞行0．3s后被守门员挡住，守门员双手与球接触时间为0．1s，且球被挡出后以10 m/s沿原路反弹，求：
（1）罚球瞬间，球的加速度的大小？
（2）守门员接球瞬间，球的加速度？
某发电厂通过两条输电线向远处的用电设备供电.当发电厂输出的功率为P0时，额定电压为U的用电设备消耗的功率为P1.若发电厂用一台升压变压器T1先把电压升高，仍通过原来的输电线供电，达到用电设备所在地，再通过一台降压变压器T2把电压降到用电设备的额定电压，供用电设备使用，如图13-4-17所示，这样改动后，当发电厂输出的功率仍为P0，用电设备可获得的功率增加至P2.试求所用升压变压器T1的原线圈与副线圈的匝数比N1/N2以及降压变压器T2的原线圈与副线圈的匝数比n1/n2各为多少?
下表是一双桶洗衣机所用电动机的工作参数：
图13-4-16是洗衣机洗涤时正转、反转和停的时间程序，若洗衣服的时间为15min，脱水的时间为2min，则洗涤一次衣服大约用电多少？
为了测定和描绘“220Ｖ，40Ｗ”白炽电灯灯丝的伏安特性曲线，可以利用调压变压器供电.调压变压器是一种自耦变压器，它只有一组线圈Ｌ，绕在闭合的环形铁心上，输入端接在220Ｖ交流电源的火线与零线间，输出端有一个滑动触头Ｐ，移动它的位置，就可以使输出电压在０~250Ｖ之间连续变化，图13-4-13画出的是调压变压器的电路图符号.实验室内备有交流电压表．交流电流表．滑动变阻器．开关．导线等实验器材.
（1）在图13-4-13中完成实验电路；
（2）说明按你的实验电路图进行测量，如果电表内阻的影响不能忽略，在电压较高段与低压段比较那段的误差大？为什么？
（3）如果根据测量结果做出的伏安特性曲线如图13-4-14所示，试根据图线确定，把两个完全相同的“220Ｖ 40Ｗ”白炽电灯串联在220Ｖ交流电源的火线与零线间，这两只电灯消耗的总功率是多大？