二项式的展开式中的常数项为，展开式中各项系数和为。（用数字作-优题课

二项式的展开式中的常数项为，展开式中各项系数和为。（用数字作答）

科目数学题型填空题难度中等

已知双曲线 $C_{1} 、 C_{2}$ 的顶点重合, $C_{1}$ 的方程为 $\frac{x^{2}}{4} - y^{2} = 1$ ,若 $C_{2}$ 的一条渐近线的斜率是 $C_{1}$ 的一条渐近线的斜率的2倍,则 $C_{2}$ 的方程为.

在 $(2 x + \frac{1}{x^{2}})^{5}$ 的二项式中，常数项等于（结果用数值表示）.

在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（结果用数值表示）.

若 $x, y$ 满足 ${\begin{matrix} x - y \geq 0 \\ x + y \leq 2 \\ y \geq 0 \end{matrix}$ ，则目标函数 $z = x + 2 y$ 的最大值为.

方程 $\log_{2} (9^{x - 1} - 5) = \log_{2} (3^{x - 1} - 2) + 2$ 的解为.