如图所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值R=３Ω的定值电阻．在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m．导体杆a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=6Ω；导体杆b的质量mb=0.6kg、电阻Rb=3Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当a杆刚穿出磁场时b杆正好进入磁场．设重力加速度为g=10m/s2．（不计a、b之间的作用）求：
（1）在整个过程中，a、b两杆完全穿出磁场区克服安培力分
别做的功；
（2）设a、b杆在磁场中的运动速率分别为
，则
的值为多少？
（3）M点和N点距水平虚线L1的高度．
水利发电具有防洪、防旱、减少污染多项功能，是功在当代，利在千秋的大事，现在水力发电已经成为我国的重要能源之一。某小河水流量为40m3/s,现在欲在此河段上筑坝安装一台发电功率为1000千瓦的发电机发电。
（1）设发电机输出电压为500V，在输送途中允许的电阻为5Ω，许可损耗总功率的5%，则所用升压变压器原副线圈匝数比应是多大？
（2）若所用发电机总效率为50%，要使发电机能发挥它的最佳效能，则拦河坝至少要建多高？g取10m/s2
（1）金属杆在匀速运动之前做作什么运动？
（2）若
，
，
，取重力加速度
，试求磁感应强度的大小及角的正弦值
如图甲所示(图见答题纸)，在周期性变化的匀强磁场区域内有一垂直于磁场的矩形金属线圈，其长为0.4m、其宽为0.5m，电阻为R=0.2Ω，当磁感应强度按图乙所示规律变化时，线框中有感应电流产生。求：
(1)前两秒内线圈中感应电流的大小；
(2)在丙图中画出感应电流随时间变化的i-t图象（以逆时针方向为正）；
(3)线框中感应电流的有效值。
（1）试求小球释放过程中电势能的最大变化量？
（2）若小球刚到最低点时，被一颗水平飞来的子弹击中（子弹未穿出），碰撞时间极短；设子弹的初速度v0=
、质量为m、电量为q=Q/2。试求：
①悬线偏离竖直线多大的角度时，小球有最大的速度？
②小球对悬线的最大拉力为多大？
（1）试求质子在t1=l/ 2v0时偏转的距离y和此时的速度大小?
（2）当在t1= l/ 2v0时突然改变两板带电性质且电压，当保持两板间电压为U1时，质子恰好能贴紧B端飞出电场，试求电压U1和U0的比值是多大？