如图所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值R=３Ω的定值电阻．在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m．导体杆a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=6Ω；导体杆b的质量mb=0.6kg、电阻Rb=3Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当a杆刚穿出磁场时b杆正好进入磁场．设重力加速度为g=10m/s2．（不计a、b之间的作用）求：
（1）在整个过程中，a、b两杆完全穿出磁场区克服安培力分
别做的功；
（2）设a、b杆在磁场中的运动速率分别为
，则
的值为多少？
（3）M点和N点距水平虚线L1的高度．
已知玻璃对某种单色光的折射率n=
，现使一束该单色光沿如图所示方向射到三棱镜的AB面上，最后从棱镜射出．假设光在行进过程中有折射光线存在时不考虑反射问题，则
(1)在原图中画出该光束在棱镜中的光路图．
(2)求光射出棱镜时的折射角．（结果可用反三角函数表示．已知一组可能使用的三角函数近似值sin 100="0." 17,sin 200="0." 34, sin 400="0." 64, sin 500="0." 77)
如图所示，一个透明的玻璃球的折射率为
，一足够强的细光束在过球心的平面内以45°入射角由真空射入玻璃球。
（1）通过作图回答：从各个方向观察玻璃球，能看到几束光线从玻璃球中射出？
（2）射出光线中最强的一束与入射光之间的夹角多大？
一辆长为l1＝5m的汽车以v1＝15m/s的速度在公路上匀速行驶，在离铁路与公路交叉点s1＝175m处，汽车司机突然发现离交叉点s2＝200m处有一列长为l2＝300m的列车以v2＝20m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机立刻使汽车减速，让火车先通过交叉点，求汽车减速的加速度至少多大?（不计汽车司机的反映时间）
一根均匀的米尺，质量为0.2kg,放在水平桌面上，它与桌面间的动摩擦因数为0.16，
长度露在桌外，现有一水平拉力沿着米尺方向作用在米尺上作用1s，为使米尺能从桌边落下，外力F至少应为多少?
如图所示为儿童娱乐的滑梯示意图，其中AB为长s=3m的斜面滑槽，与水平方向夹角为37°，BC为水平滑槽，AB与BC连接外通过一段短圆弧相连，BC右端与半径R=0.2m的1/4圆弧CD相切，ED为地面.儿童在娱乐时从A处由静止释放一个可视为质点的滑块，滑块与斜面滑槽及水平滑槽之间动摩擦因数都为μ=0.5，为了使该滑块滑下后不会从C处平抛射出，水平滑槽BC长度应不小于多少（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2）