已知点O为△ABC外接圆的圆心，且,则△ABC的内角A等于A-优题课

已知点O为△ABC外接圆的圆心，且,则△ABC的内角A等于

A．

B．

C．

D．

科目数学题型选择题难度中等

知识点：圆的方程的应用

若集合 $M = \{x | (x + 4) (x + 1) = 0\}, N = \{x | (x ﹣ 4) (x ﹣ 1 =) 0\}$ ,则 $M \cap N =$ （）

A．

\{1, 4\}

B．

\{- 1, - 4\}

C．

\{0\}

D．

\emptyset

若不等式组 ${\begin{matrix} x + y - 2 \leq 0 \\ x + 2 y - 2 \geq 0 \\ x - y + 2 m \geq 0 \end{matrix}$ ,表示的平面区域为三角形，且其面积等于 $\frac{4}{3}$ ，则 $m$ 的值为（）

\frac{4}{3}

D．

设双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的右焦点是 $F$ ，左、右顶点分别是 $A_{1}, A_{2}$ ,过 $F$ 做 $A_{1} A_{2}$ 的垂线与双曲线交于 $B, C$ 两点，若 $A_{1} B ⊥ A_{2} C$ ,则双曲线的渐近线的斜率为（）

A．

\pm \frac{1}{2}

B．

\pm \frac{\sqrt{2}}{2}

C．

\pm 1

D．

\pm \sqrt{2}

执行如图所示的程序框图,则输出 $s$ 的值为（）

A．

\frac{3}{4}

B．

\frac{5}{6}

C．

\frac{11}{12}

D．

\frac{25}{24}

已知非零向量 $\overset{⇀}{a}, \overset{⇀}{b}$ 满足 $|\overset{⇀}{b}| = 4 |\overset{⇀}{a}|$ ,且 $\overset{⇀}{a} ⊥ (2 \overset{⇀}{a} + \overset{⇀}{b})$ ,则 $\overset{⇀}{a} 与 \overset{⇀}{b}$ 的夹角为（）

A．

\frac{π}{3}

B．

\frac{π}{2}

C．

\frac{2 π}{3}

D．

\frac{5 π}{6}

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