若a、b、c均为正数，求证：。
已知椭圆经过点，，求椭圆的标准方程。
已知椭圆的两焦点为和，并且过点，求椭圆的方程。
将圆上的点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的一半，求所得曲线的方程。
是两个定点，以为一条底边作梯形，使的长为定值，与的长之和也是定值，则点的轨迹是什么曲线？
已知以为圆心、半径为的一个圆内有一个定点且，如果圆过定点且与圆相切，求圆心的轨迹。
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，
，求椭圆的标准方程。
和
，并且过点
，求椭圆的方程。
上的点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的一半，求所得曲线的方程。
是两个定点，以
为一条底边作梯形
，使
的长为定值，
与
的长之和也是定值，则
点的轨迹是什么曲线？
为圆心、半径为
的一个圆内有一个定点
且
，如果圆
过定点