如图所示，半径分别为
、
的两同心虚线圆所围空间分别存在电场和磁场，中心O处固定一个半径很小(可忽略不计)的金属球，在小圆空间内存在沿半径向内的辐向电场，小圆周与金属球间电势差为
，两圆之间的空间存在垂
直于纸面向里的匀强磁场，设有一个带负电的粒子从金属球表面沿
轴正方向以很小的初速度逸出，粒子质量为
，电荷量为
，(不计粒子的重力，忽略粒子逸出的初速度)求：
（1）粒子到达小圆周上时的速度为多大?
（2）粒子以（1）中的速度进入两圆间的磁场中，当磁感应强度超过某一临界值时，粒子将不能到达大圆周，求此磁感应强度的最小值
．
（3）若磁感应强度取（2）中最小值，且
，要使粒子恰好第一次沿逸出方向的反方向回到原出发点，粒子需经过多少次回旋?并求粒子在磁场中运动的时间．(设粒子与金属球正碰后电量不变且能以原速率原路返回)
如图所示，AB为光滑的水平面，BC是倾角为α的足够长的光滑斜面(斜面体固定不动)。AB、BC间用一小段光滑圆弧轨道相连。一条长为L的均匀柔软链条开始时静止的放在ABC面上，其一端D至B的距离为L－a。现自由释放链条，则：
⑴链条下滑过程中，系统的机械能是否守恒？简述理由；
⑵链条的D端滑到B点时，链条的速率为多大？
如图，半径为R的1/4圆弧支架竖直放置，支架底AB离地的距离为2R，圆弧边缘C处有一小定滑轮，一轻绳两端系着质量分别为m1与m2的物体，挂在定滑轮两边，且m1＞m2，开始时m1、m2均静止，m1、m2可视为质点，不计一切摩擦。求：
⑴ m1释放后经过圆弧最低点A时的速度；
⑵ 若m1到最低点时绳突然断开，求m1落地点离A点水平距离；
⑶ 为使m1能到达A点，m1与m2之间必须满足什么关系?
摄制组在某大楼边拍摄武打片，要求特技演员从地面飞到屋顶．为此导演在某房顶离地H=8m处架设了轮轴，如图所示，轮和轴的直径之比为
，特技演员的质量m=60kg，若轨道车从图中A前进s=6m到B处时速度为v=5m/s，则钢丝在这一过程中对演员做的功为多少？（人和车可视为质点，轮轴的质量不计，轮轴的大小相对于H可忽略，g取10m/s2．）
如图所示，挡板P固定在足够高的水平桌面上，小物块A和B大小可忽略，它们分别带有+QA和+QB的电荷量，质量分别为mA和mB．两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B连接，另一端连接一轻质小钩，整个装置处于方向水平向左的匀强电场中，电场强度为E．开始时A、B静止，已知弹簧的劲度系数为k，不计一切摩擦及A、B间的库仑力，A、B所带电荷量保持不变，B一直在水平面上运动且不会碰到滑轮．试求
(1) 开始A、B静止时，挡板P对物块A的作用力大小；
(2) 若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放，当物块C下落到最大距离时物块A对挡板P的压力刚好为零，试求物块C下落的最大距离；
(3) 若C的质量改为2M，则当A刚离开挡板P时，B的速度多大？
汽车的质量为2000kg，汽车发动机的额定功率为80kW，它在平直的公路上行驶时所受的阻力是4000N，试求:
⑴汽车保持额定功率从静止启动后达到的最大速度是多少？
⑵若汽车以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，可维持多长时间？
⑶若汽车达到最大速度后，突然阻力变为原来的两倍，将做什么运动？