在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶上有一个观察站P，上午1-优题课

题文

在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶上有一个观察站P，上午11时，测得一轮船在岛的北偏东30°，俯角30°的B处，到11时10分又测得该船在岛的北偏西60°，俯角60°的C处，则轮船航行速度是千米/小时。

科目数学题型填空题难度中等

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学生到工厂劳动实践，利用打印技术制作模型.如图，该模型为长方体 $ABCD - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 挖去四棱锥 $O - EFGH$ 后所得的几何体，其中 $O$ 为长方体的中心，分别为所在棱的中点， $AB = BC = 6 cm, A A_{1} = 4 cm$ ，打印所用原料密度为 $0.9 g / c m^{3}$ ，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为___________ $g$ .

设 $F_{1} ， F_{2}$ 为椭圆 $C : \frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{20} = 1$ 的两个焦点， $M$ 为 $C$ 上一点且在第一象限.若 $△ M F_{1} F_{2}$ 为等腰三角形，则 $M$ 的坐标为___________.

记 $S_{n}$ 为等差数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和，若 $a_{3} = 5, a_{7} = 13$ ，则 $S_{10} =$ ___________.

已知向量 $\overset{⃑}{a} = (2, 2), \overset{⃑}{b} = (- 8, 6)$ ，则 $\cos ⟨\overset{⃑}{a}, \overset{⃑}{b}⟩ =$ ___________.

已知 $a \in R$ , 函数 $f (x) = |x + \frac{4}{x} - a| + a$ 在区间 $[1, 4]$ 上的最大值是 5 ,则 $a$ 的取值范围是。

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