设函数的定义域为D，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为M上的高调函数。如果定义域为的函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是 。如果定义域为R的函数是奇函数，当时，，且为R上的4高调函数，那么实数的取值范围是 。
设函数 y = f ( x ) 存在反函数 y = f - 1 ( x ) ,且函数 y = x - f ( x ) 的图象过点 ( 1 , 2 ) .则函数 y = f - 1 ( x ) - x 的图象一定过点 .
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的右焦点为 F , 右准线为 l ,离心率 e = 5 5 .过顶点 A ( 0 , b ) 作 AM ⊥ l ,垂足为 M , 则直线 FM 的斜率等于 .
lim x → 1 x - 1 x 2 + 3 x - 4 = .
在 锐角三角形 ABC 中, 若 sin A = 2 sin B sin C , 则 tan A tan B tan C 的最小值是 。
如图，在 △ ABC 中， D 是 BC 的中点， E ， F 是 A ， D 上的两个三等分点， BC ⃗ ⋅ CA ⃗ = 4 ， BF ⃗ ⋅ CF ⃗ = - 1 ，则 BE ⃗ ⋅ CE ⃗ 的值是________。
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的定义域为D，若存在非零实数
使得对于任意
，有
，且
，则称为M上的高调函数。
的函数
为上的
高调函数，那么实数的取值范围是 。是奇函数，当
时，
，且为R上的4高调函数，那么实数
的取值范围是 。