如图15-10所示，AB和CD是足够长的平行光滑导轨，其间距为l，导轨平面与水平面的夹角为θ.整个装置处在磁感应强度为B的，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.AC端连有电阻值为R的电阻.若将一质量M，垂直于导轨的金属棒EF在距BD端s处由静止释放，在EF棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段.今用大小为F，方向沿斜面向上的恒力把EF棒从BD位置由静止推至距BD端s处，突然撤去恒力F，棒EF最后又回到BD端.求：
（1）EF棒下滑过程中的最大速度.
（2）EF棒自BD端出发又回到BD端的整个过程中，有多少电能转化成了内能（金属棒、导轨的电阻均不计）?
如图16-4-6所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0的子弹击中并嵌在其中，已知物体A的质量是物体B的质量的
，子弹的质量是物体B的质量的
，求弹簧压缩到最短时B的速度.
图16-4-6
质量为m1="10" g的小球，在光滑水平桌面上以v1="30" m/s的速率向右运动，恰好遇上质量为m2="50" g，速度v2="10" m/s向左运动的另一小球并发生正碰，如图16-4-5所示，碰撞后小球m2恰好停止运动，求碰撞后小球m1的速度是多大？
图16-4-5
质子的质量是1.67×10-27 kg，速度为1.0×107 m/s，跟一个静止的氦核碰撞后，质子以6.0×106 m/s的速度被反弹回来，氦核则以4.0×106 m/s的速度运动，氦核的质量为多少？
如图16－4－6所示，在光滑的水平面上有一块质量m="1" kg的长木板，木板上相距L="1.2" m处各放一个质量m="1" kg的小木块A和B（这两个小木块可当作质点），现分别给A木块向右的速度v1="5" m/s,B木块向左的速度v2="2" m/s，两木块沿同一直线相向运动，两木块与木板间的动摩擦因数μ=0.50，两木块相遇时做弹性碰撞（碰撞时间极短，且相互交换速度）.（g取10 m/s2)求：
图16－4－6
（1）如果A、B始终在木板上，两木块间的最大距离.
(2)要使A、B始终在木板上，木板的长度至少要多长？
如图16-4-14所示，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内.小球A、B质量分别为m、βm(β为待定系数).A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为
R，碰撞中无机械能损失.重力加速度为g.试求：
图16-4-14
(1)待定系数β；
(2)第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力；
(3)小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度.