已知集合，若，求实数的取值范围。
叙述双曲线的定义,并建立适当的直角坐标系推导其标准方程.
已知函数，求的值域和最小正周期。
已知函数，（x>0）,常数>0. (Ⅰ)试确定函数的单调区间； (Ⅱ)若对于任意，＞0恒成立，试确定实数的取值范围； (Ⅲ)设函数=+，求证：…＞（,）
已知椭圆C：的一条准线L方程为：x=,且左焦点F到L的距离为.(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)过点F的直线交椭圆C于两点A、B，交L于点M,若,,证明为定值.
已知数列中，,，(Ⅰ)记，证明数列是等比数列；(Ⅱ)求数列的通项公式.
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，求实数
的取值范围。
，求
的值域和最小正周期。
，（x>0）,常数
>0.
的单调区间；
，
=
，求证：
…
＞
（
,
）
的一条准线L方程为：x=
,且左焦点F到L的距离为
.(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)过点F的直线交椭圆C于两点A、B，交L于点M,若
,
,证明
为定值.
中，
,
，(Ⅰ)记
，证明数列
是等比数列；(Ⅱ)求数列
的通项公式.