随着越来越高的摩天大楼在各地的落成，至今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经渐渐地不适用了．这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加，这样这些钢索会由于承受不了自身的重量，还没有挂电梯就会被扯断．为此，科学技术人员正在研究用磁动力来解决这个问题．如图所示就是一种磁动力电梯的模拟机，即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B1和B2，且B1和B2的方向相反，大小相等，即B1= B2=1T,两磁场始终竖直向上作匀速运动．电梯桥厢固定在如图所示的一个用超导材料制成的金属框abcd内（电梯桥厢在图中未画出），并且与之绝缘．电梯载人时的总质量为5×103kg，所受阻力f=500N，金属框垂直轨道的边长Lcd=2m，两磁场的宽度均与金属框的边长Lac相同，金属框整个回路的电阻R=9.5×10－4Ω，假如设计要求电梯以v1=10m/s的速度向上匀速运动，那么，
（1）磁场向上运动速度v0应该为多大？
（2）在电梯向上作匀速运动时，为维持它的运动，外界必须提供能量，那么这些能量是由谁提供的？此时系统的效率为多少？
如图所示直角坐标系Oxy，在y>0的空间存在着匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由O点射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。图中曲线表示带电粒子可能经过的区域边界，其中边界与y轴交点P的坐标为（0，a），边界与x轴交点为Q。求：
（1）试判断粒子带正电荷还是负电荷？
（2）粒子所带的电荷量。
（3）Q点的坐标。
上海磁悬浮列车已于2003年10月1日正式运营。据报导，列车从上海龙阳路车站到浦东机场车站，全程30km。列车开出后先加速，直到最高时速432km/h，然后保持最大速度行驶50s，即开始减速直到停止。假设列车起动和减速的加速度大小相等，且恒定，列车做直线运动。试由以上数据估算磁悬浮列车运行的平均速度的大小是多少？北京和天津之间的距离是120km，若以上海磁悬浮列车的运行方式行驶，最高时速和加速度都相同，由北京到天津要用多少时间？
德布罗意认为：任何一个运动着的物体，都有一种波与它对应，波长是
，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量。已知某种紫光的波长是440nm，若将电子加速，使它的德布罗意波长是这种紫光波长的
倍。求：
（1）电子的动量的大小。
（1）试推导加速电压跟德布罗意波波长的关系，并计算加速电压的大小。电子质量
，电子电量
，普朗克常量
，加速电压的计算结果取一位有效数字。
固定的光滑圆弧轨道ABC处在竖直平面内，圆轨道半径为R，半径OA处于水平，OB处于竖直方向，
。如图所示，一个小物块质量为m，从A处由静止开始滑下，沿圆弧轨道运动，从C点飞出。求：
（1）小物块通过B点时的速度大小。
（2）小物块经过B点时对轨道的压力的大小和方向。
（3）小物块从C点飞出时的速度大小和方向。
1896年物理学家塞曼在实验室中观察到了放在磁场中的氢原子的核外电子的旋转频率发生改变（即频率移动）的物理现象，后来人们把这种现象称之为塞曼效应。如图所示，把基态氢原子放在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与电子作圆周运动的轨道平面垂直，电子的电量为e，质量为m，在发生塞曼效应时，必须认为电子运动的轨道半径始终保持不变。那么：
（1）在发生塞曼效应时，沿着磁场方向看进去，如果电子做顺时针方向旋转，那么电子的旋转频率与原来相比是增大了还是减小了？电子做逆时针方向旋转时的情况又如何呢？
（2）试说明：由于磁场B的存在而引起氢原子核外电子的旋转频率的改变
（即频率移动）可近似地由下式给出：
（提示：①频率的改变量：
；②很小，即：
或
……）