（本小题满分12分）
已知点
，B、C在
轴上，且
，
(1)求
外心的轨迹
的方程；
(2)若P、Q为轨迹S上两点，求实数
范围，使
，且
。
（本小题满分14分）
在数列
中，
，且前
项的算术平均数等于第项的
倍（
）． (即
（1）写出此数列的前5项；
（2）归纳猜想的通项公式，并加以证明．
某人手中有5张扑克牌，其中2张为不同花色的2，3张为不同花色的A，最多有5次出牌机会，每次只能出一种点数的牌但张数不限，此人有多少种不同的出牌方法？
已知集合A和集合B各含有12个元素，A∩B含4个元素，试求同时满足下面两个条件的集合C的个数：（1）C A
B ，且C中含有3个元素；（2）
（
表示空集）。
（本小题9分）
如图，四棱锥S—ABCD的底面是正方形，SD
平面ABCD，SD=2a，
，点E是SD上的点，且
（Ⅰ）求证：对任意的
，都有
（Ⅱ）设二面角C—AE—D的大小为
，直线BE与平面ABCD所成的角为
，若
，求
的值
（本小题8分）
如图，点
为斜三棱柱
的侧棱
上一点，
交
于点
，
交
于点
.
(1) 求证：
；
(2) 在任意
中有余弦定理：
. 拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式(只写结论,不必证明)