（本小题满分12分）在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知向量
，
，且
．
（1）求角的大小；
（2）若
，求面积的最大值．
（本小题满分12分）已知二次函数
的图象经过坐标原点，其导函数为
．数列
的前
项和为
，点
均在函数的图象上．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
是数列
的前项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数
．
（本小题满分10分）设命题
函数
的定义域为
；命题
不等式
对一切正实数
均成立．．
（1）如果
是真命题，求实数
的取值范围；
（2）如果命题“
”为真命题，且“
”为假命题，求实数的取值范围．
（本题10分） 设
是偶函数，且当
时，
．
（1）当
时，求的解析式；
（2）设函数在区间
上的最大值为
，试求的表达式．
（本题10分）设
是正实数，且
，记
（1）求
关于
的函数关系式
，并求其定义域
；
（2）若函数
在区间
内有意义，求实数
的取值范围．