设函数的定义域是A，函数的定义域是B，若，则正数的取值范围是-优题课

已知曲线 $y = a e^{x} + x \ln x$ 在点 $(1, ae)$ 处的切线方程为 $y = 2 x + b$ ，则（）

A．

$a = e, b = - 1$

B．

$a = e, b = 1$

C．

$a = e^{- 1}, b = 1$

D．

$a = e^{- 1}, b = - 1$

已知各项均为正数的等比数列 $\{a_{n}\}$ 的前4项和为15，且 $a_{5} = 3 a_{3} + 4 a_{1}$ ，则 $a_{3} =$ （）

A．

16

B．

8

C．

4

D．

2

函数 $f (x) = 2 sinx - \sin 2 x$ 在 $[0, 2 π]$ 的零点个数为（）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（）

A．

$0.5$

B．

$0.6$

C．

$0.7$

D．

$0.8$

两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是（）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$