（本小题满分12分）如图，在三棱锥P－ABC中，，，点 分别是AC、PC的中点，底面ABC． （1）求证：平面； （2）当时，求直线与平面所成的角的大小； （3）当取何值时，在平面内的射影恰好为的重心？
已知函数： (1)若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围； (2)问：是否存在常数，当时，的值域为区间，且的长度为.
设是锐角三角形，分别是内角所对边长，并且. (1)求角的值； (2)若，求（其中）.
已知集合 （1）能否相等？若能，求出实数的值，若不能，试说明理由？ （2）若命题命题且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
（1）已知，且，求的值； （2）已知为第二象限角，且，求的值.
已知函数，曲线上是否存在两点，使得△是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边的中点在轴上.如果存在，求出实数的范围；如果不存在，说明理由.
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，
，点
分别是AC、PC的中点，
底面ABC．
平面
；
时，求直线
与平面
所成的角的大小；
取何值时，
在平面内的射影恰好为
的重心？
：
上存在零点，求实数
的取值范围；
，当
时，
的值域为区间
，且
.
是锐角三角形，
分别是内角
所对边长，并且
.
的值；
，求
（其中
）.
能否相等？若能，求出实数
的值，若不能，试说明理由？
命题
且
是
的充分不必要条件，求实数
，且
，求
的值；
为第二象限角，且
，求
的值.
，曲线
上是否存在两点
，使得△
是以
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边的中点在
轴上.如果存在，求出实数
的范围；如果不存在，说明理由.