如图,在矩形中,,,以为圆心,1为半径作四分之一个圆弧,在圆-优题课

如图,在矩形中, ,,以为圆心,1为半径作四分之一个圆弧,在圆弧上任取一点,则直线与线段有公共点的概率是．

科目数学题型填空题难度中等

已知点 $M (- 1 ， 1)$ 和抛物线 $C ： y^{2} = 4 x$ ，过 $C$ 的焦点且斜率为 $k$ 的直线与 $C$ 交于 $A$ ， $B$ 两点．若 $∠ AMB = 90 °$ ，则 $k =$ ________．

函数 $f (x) = \cos (3 x + \frac{π}{6})$ 在 $[0 ， π]$ 的零点个数为________．

曲线 $y = (ax + 1) e^{x}$ 在点 $(0 ， 1)$ 处的切线的斜率为 $- 2$ ，则 $a =$ ________．

已知向量 $\overset{⃑}{a} = (1, 2)$ ， $\overset{⃑}{b} = (2, - 2)$ ， $\overset{⃑}{c} = (1, λ)$ ．若 $\overset{⃑}{c} ∥ (2 \overset{⃑}{a} + \overset{⃑}{b})$ ，则 $λ =$ ________．

已知点P(0，1)，椭圆+y²=m(m>1)上两点A，B满足 $\overset{⃑}{AP}$ =2 $\overset{⃑}{PB}$ ，则当m=___________时，点B横坐标的绝对值最大．

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