（本小题满分16分）设数列
的前n项和为
，数列
满足: 
,且数列的前
n项和为
.
(1) 求
的值；
(2) 求证：数列
是等比数列；
(3) 抽去数列中的第1项，第4项，第7项，……，第3n-2项，……余下的项顺序不变，组成一个新数列
，若的前n项和为
，求证：
.
已知函数
的图象在点
处的切线的方程为
。
（I）若对任意
有
恒成立，求实数
的取值范围；
（II）若函数
在区间
内有零点，求实数
的最大值。
已知
+
+
=
，
+
+
=，
通过观察上述两等式，请写出一般性的命题，并给出证明.
(1
2分)
已知函数
（１）求函数
在
上的最
大值和最小值．
（２）求证：在区间［１，+
，函数的图象，在函数
的图象下方。
一出租车每小时耗油的费用与其车速的立方成正比，当车速为
时，该车耗油的费用为8元/h,其他费用为12元/h.；甲乙两地的公路里程为160km，在不考虑其他因素的前提下，为了使该车开往乙地的总费用最低，该车的车速应当确定为多少公里/小时？
已知函数
的图象经过点
，曲线在M处的切线恰好与直线
垂直。
（I）求实数
的值；
（II）若函数
在区间
上单调递增，求
的取值范围。