(文)在编号为1,2,3,…,n的n张奖券中,采取不放回方式抽奖,若1号为获奖号码,则在第k次(1≤k≤n)抽签时抽到1号奖券的概率为 .
如果数列,
,
,…,
,…是首项为1,公比为
的等比数列,
则等于▲
设抛物线的顶点在原点,其焦点F在y轴上,抛物线上的点与点F的距离为4,则抛物线方程为▲
.某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计,得到样本频率分布直方图如图所示,现规定不低于70分为合格,则合格人数是▲.
“无字证明”(proofs without words)就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现。请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系,写出该图所验证的一个三角恒等变换公式
。
(考生注意:请在下列两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分)
A.(坐标系与参数方程选做题)极坐标系中,圆上的动点到直线
的距离的最大值是。
B.(几何证明选讲选做题)如图,已知内接于
,点D在OC的延长线上,AD是
的切线,若
,AC=2,则OD的长为。