根据统计资料，在小镇当某件讯息发布后，小时之内听到该讯息的人-优题课

题文

根据统计资料，在小镇当某件讯息发布后，小时之内听到该讯息的人口是全镇人口的﹪，其中是某个大于0的常数，今有某讯息，假设在发布后3小时之内已经有70﹪的人口听到该讯息。又设最快要小时后，有99﹪的人口已听到该讯息，则=小时。（保留一位小数）

科目数学题型填空题难度较难

知识点：随机抽样

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如图，圆形纸片的圆心为 $O$ ，半径为 $5 c m$ ，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O。D、E、F为圆O上的点， $△ DBC$ ， $△ ECA$ ， $△ FAB$ 分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起 $△ DBC$ ， $△ ECA$ ， $△ FAB$ ，使得D、E、F重合，得到三棱锥。当 $△ ABC$ 的边长变化时，所得三棱锥体积（单位： $c m^{3}$ ）的最大值为_________.

已知双曲线C： $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 （ a > 0 ， b > 0 ）$ 的右顶点为A，以A为圆心，b为半径做圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点。若 $∠ MAN = 60 °$ ，则C的离心率为_________ .

设x，y满足约束条件 $\{\begin{matrix} x + 2 y \leq 1 \\ 2 x + y \geq - 1 \\ x - y \leq 0 \end{matrix}$ ，则 $z = 3 x - 2 y$ 的最小值为_________ .

已知向量a，b的夹角为60°， $| a | = 2$ ， $| b | = 1$ ，则 $| a + 2 b | =$ _________ .

已知 $F$ 是抛物线 $C ： y^{2} = 8 x$ 的焦点， $Μ$ 是 $C$ 上一点， $FΜ$ 的延长线交 $y$ 轴于点 $Ν$ ．若 $Μ$ 为 $FΝ$ 中点，则 $|FΝ| =$ ．

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