阅读下面材料:
根据两角和与差的正弦公式,有------①
------②
由①+② 得------③
令有
代入③得 .
(Ⅰ) 类比上述推理方法,根据两角和与差的余弦公式,证明:;
(Ⅱ)若的三个内角
满足
,试判断
的形状.
(提示:如果需要,也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论)
已知函数,
;
(1)求在
处的切线方程;
(2)若有唯一解,求
的取值范围;
(3)是否存在实数,使得
与
在
上均为增函数,若存在求出
的范围,若不存在请说明理由
某企业投入81万元经销某产品,经销时间共60个月,市场调研表明,该企业在经销这个产品期间第个月的利润
(单位:万元),
为了获得更多的利润,企业将每月获得的利润投入到次月的经营中,即第x个月的当月利润率例如:
(1)求;
(2)求第个月的当月利润率
;
(3)该企业经销此产品期间,哪个月的当月利润率最大,并求该月的当月利润率。
已知。
(1)求函数的最小值;
(2)若存在,使
成立,求实数
的取值范围。
已知函数为奇函数。
(1)判断函数在区间(1,
)上的单调性;
(2)解关于的不等式:
。