（本小题满分12分）
已知
，
，
与
的夹角为
.
（1）求
，
；
（2）求
.
数列
满足
，
．
（1）设
，是否存在实数
，使得
是等比数列；
（2）是否存在不小于２的正整数
，使得
成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由．
已知椭圆C：
其左、右焦点分别为F1、F2，点P是坐标平面内一点，且|OP|=
（O为坐标原点）。
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点：若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。
( 12分) 函数
．
（Ⅰ）当
时，求
的最小值；
（Ⅱ）当
时，求的单调区间．
19．
如图，已知四面体ABCD中，
．
（1）指出与面BCD垂直的面，并加以证明．
（2）若AB＝BC＝1，CD＝
，二面角C－AD－B的平面角为
，
，求
的表达式及其取值范围．
，画出程序框图．