(本小题满分12分)
已知,
,
与
的夹角为
.
(1)求,
;
(2)求.
数列满足
,
.
(1)设,是否存在实数
,使得
是等比数列;
(2)是否存在不小于2的正整数,使得
成立?若存在,求出
的最小值;若不存在,说明理由.
已知椭圆C:其左、右焦点分别为F1、F2,点P是坐标平面内一点,且|OP|=
(O为坐标原点)。
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点l交椭圆于A、B两点,在y轴上是否存在定点M,使以AB为直径的圆恒过这个点:若存在,求出M的坐标;若不存在,说明理由。
( 12分) 函数.
(Ⅰ)当时,求
的最小值;
(Ⅱ)当时,求
的单调区间.
19.
如图,已知四面体ABCD中,.
(1)指出与面BCD垂直的面,并加以证明.
(2)若AB=BC=1,CD=,二面角C-AD-B的平面角为
,
,求
的表达式及其取值范围.